viernes, 2 de septiembre de 2016

2.*EXPRESA TU OPINIÓN DEL TEXTO EN UNA EXTENSIÓN DE 8 A 11 LÍNEAS*- Cuatro genios condenados a cambiar la historia


El célebre matemático Cédric Villani lleva al cómic los dramas de Turing, Heisenberg, Szilard y Dowding, decisivos y castigados por la guerra




"En 50 años descubrimos el átomo, la teoría de la información y ahora la genética. El progreso científico ha sido apabullante y no se trata sino del comienzo de la revolución. Pero nada ha cambiado en la mente de las personas. Einstein decía que es más fácil desintegrar un átomo que un prejuicio. Yo añadiría que... Es más fácil quebrar un código secreto que un prejuicio". Alan Turing nos habla así desde su cuarto, momentos antes de suicidarse, roto por la condena que le tenía encerrado y sometido a un tratamiento químico paracorregir su homosexualidad. Había sido una pieza decisiva para ganar la Segunda Guerra Mundial al descifrar los códigos secretos nazis, pero su premio era el olvido y la castración.


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Una de las páginas de 'Soñadores'.  ASTIBERRI


Turing es uno de los cuatro genios que retrata Soñadores (Astiberri), un cómic que somete a un "careo con su conciencia" a cuatro hombres que fueron determinantes en esa guerra, gracias a su ingenio y su talento para la ciencia. Turing repasa sus logros y desdichas antes de matarse. El físico Werner Heisenberg relata el alivio y la frustración por no conseguir la bomba atómica para los nazis, justo tras descubrir que los estadounidenses ya han lanzado la suya, y mientras resuelve en unas horas el enigma de cómo lo lograron. Su colega Leo Szilard muestra la lápida que lleva sobre sus hombros, por su decisiva contribución a la construcción de esa bomba. Finalmente, Hugh Dowding, el militar que diseñó con la meticulosidad de un científico la batalla aérea para defender Reino Unido de los nazis.
Miles de libros y películas retratan los sacrificios personales de los peones de aquella guerra y el episodio decisivo del desarrollo de la bomba atómica. En los últimos tiempos, por ejemplo, se ha llevado al cine la heroicidad de Turing o se ha narrado el drama cotidiano de la creación de la bomba en la serie Manhattan. Pero este relato es distinto. Plasmado por el dibujo sucio de Edmund Baudoin, uno de los más grandes del cómic francés, y sobre todo relatado por el influyente matemático Cédric Villani, tiene una gran carga espiritual.

Participaron en una gran batalla en la que estuvo en juego la suerte de su país o del mundo entero: ¿se sienten orgullosos, avergonzados, desamparados, resentidos...?"

Los autores, Baudoin y Villani, conversan y nos adentran en los retos de la humanidad que de pronto cristalizaron en la voluntad de estos hombres. Y ellos mismos piensan en voz alta, en sus bocadillos, contándonos —como hace Szilard— la congoja que se siente cuando descubres, mirando a una pantalla en negro junto a Niels Bohr y Enrico Fermi, que "la bomba era posible".
"En muchas ocasiones, la historia no reconoce sus méritos. Y cuando la acción termina y tienen suficiente tiempo para dejar que divague el pensamiento, ¿cómo se juzgan ellos mismos? Participaron en una gran batalla en la que estuvo en juego la suerte de su país o del mundo entero: ¿se sienten orgullosos, avergonzados, desamparados, resentidos...?", leemos en un pasaje de Soñadores.


El guion escrito por Villani es capaz de mostrar la responsabilidad que aplastaba a estos científicos y también logra explicar por qué fueron decisivos para que lo entienda cualquiera. Pero con la sensación de que el matemático nos sumerge un poco, aunque sea la punta del pie, en la complejidad de las ideas, fórmulas y diseños que los hicieron irrepetibles. "Construida a tientas, la ciencia, obra colectiva de largo recorrido, hizo milagros, reveló las leyes del mundo invisible y permitió explotarlas", explica.
Villani suele involucrar los sentimientos en sus reflexiones sobre las matemáticas, por eso es tan convincente esta defensa de la ciencia a través de las torturadas emociones sus sufridos héroes. Baudoin está acostumbrado a asomarse a las tinieblas de la realidad y la historia, por ejemplo en su libro sobre los horrores de Ciudad Juárez (¡Viva la vida!, Astiberri), y también a la introspección biográfica, con su trabajo sobre Salvador Dalí.
Juntos han conseguido que sus reflexiones, su conversación, su tinta y sus números, describan la tragedia de ser un héroe mitológico —Turing, como Ariadna y Teseo, hackeando el código del laberinto para matar al Minotauro— en una época en los que los dioses jugaron con la humanidad dejando a su alcance las armas más mortíferas que vieron los tiempos.

viernes, 26 de agosto de 2016

1.*EXPRESA TU OPINIÓN DEL TEXTO EN UNA EXTENSIÓN DE 8 A 11 LÍNEAS*-. El lenguaje de la naturaleza

Las matemáticas tienen una gran influencia en las expresiones que usamos y en el habla cotidiana


El lenguaje de las matemáticas es un tema que permite enfoques muy distintos, uno de esos asuntos a los que se ha puesto de moda llamar poliédricos. Podemos invocar, por ejemplo, la conocida, y a veces tan repetida, frase de Galileo, según la cual “el gran libro de la naturaleza puede ser leído sólo por aquellos que conocen el idioma en el que está escrito. Que son las matemáticas”. Pero también podríamos analizar su influencia en el habla cotidiana. En castellano tenemos expresiones tales como: salirse por la tangente; llevar vidas paralelas; tener intereses ortogonales; pasar de la alegría a la tristeza sin solución de continuidad; incurrir en círculo vicioso; formar triángulos amorosos; desempeñar cargos homólogos; sostener que algo está tan claro como que dos y dos son cuatro; o ese “multiplícate por cero” que pusieron de moda los dibujos animados de televisión.
Las etimologías de algunos términos matemáticos son también, a menudo, muy interesantes: Álgebra, del término árabe Al-jabr, que significa restauración y que encontramos en la obra de Al Juarizmi, de donde deriva Algoritmo; azar, del árabe Zahar, que significa flor y también dado; capicúa, del catalán cap i cúa, cabeza y cola; logaritmo, del griego logos, y de arithmos, que significa número; mantingala, del francés martigale, cincha del caballo; seno, del sánscrito Jya-ardha, que los indios simplificaron como Jya o Jiva, pero que escribieron en la forma jb. Posteriormente se le dio la interpretación de Jaib, que significa seno, ubre, y que fue traducida al latín por sinus.

El arte y las matemáticas

Otra faceta es la relación existente entre los lenguajes artístico y matemático. En pintura tenemos el descubrimiento de la perspectiva en el Renacimiento junto a la geometría proyectiva, con términos como punto de vista, puntos de fuga o línea del infinito. Luego está el cubismo, que divide el cuadro en cartas locales, para después reordenarlas, pegando unas con otras, como hacen los sistemas de coordenadas de una variedad geométrica. También el puntillismo, o divisionismo, y sus conexiones con la teoría de conjuntos de puntos: abierto, cerrado, punto frontera, punto de acumulación. Los cuadros de Mondrian, que representan recubrimientos por rectángulos de lados paralelos a los ejes coordenados y que semejan versiones plásticas del método de Calderón-Zygmund para estimar las integrales singulares. Los sorprendentes mosaicos de Escher en el disco de Poincaré. Las esculturas de Alfaro, cuyas formas son superficies desarrollables, o los diseños arquitectónicos que hacen uso de la divina proporción. Hay quien califica la Teoría de Números de mozartiana, mientras que a ciertas exposiciones de Física Matemática les encuentran reminiscencias de una sinfonía romántica. Los términos armonía, armónico, período, frecuencia o intensidad, tienen sentido tanto en la música como en las matemáticas.

Los términos armonía, armónico, período, frecuencia o intensidad, tienen sentido tanto en la música como en las matemáticas

La lengua y las matemáticas son los pilares de la Ilustración, y desempeñan un papel decisivo en la educación de los ciudadanos. Suele decirse que la cortesía de los matemáticos reside en la claridad y la precisión. Comparado con los modos de expresión de otras materias, más barrocos y enmarañados, el lenguaje de las matemáticas resulta sobrio y, desde luego, preciso. No obstante, puede llegar a convertirse en una barrera difícil de franquear para la generalidad de las personas, que carecen de la destreza adecuada para el manejo de los modos de razonamiento y de los conceptos matemáticos. Por esta razón es tan difícil la divulgación de la investigación matemática, que resulta invisible, a pesar de que sus resultados son necesarios, tanto para la tecnología, cuanto para el desarrollo de muchas de nuestras actividades cotidianas. Los ciudadanos, y los medios de comunicación, no suelen ser muy conscientes de la utilidad de las matemáticas. Por el contrario, muchas personas, incluso algunos periodistas, suelen preguntarnos con un cierto retintín: ¿Y para qué sirven? Una de las respuestas más originales que conozco la dio el gran Andrew Wiles a un periodista de Barcelona. Contestó a la gallega, con otra pregunta: ¿y para qué sirve el castellano?
Antonio Córdoba es director del ICMAT y Catedrático de Análisis de la UAM
Café y Teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los últimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales, y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que transforma café en teoremas”.